Né à Besançon, Mehdi Jeannin est repéré au SC Franois Serre les Sapins en 2003 par le Racing Besançon et, après un an à l'AS Ornans, rejoint le Clermont Foot en juin 2011 à l’âge de 20 ans.
Le gardien débute avec la réserve clermontoise et dispute son premier match de Ligue 2 le 25 avril 2014 à Brest. Devenu professionnel et titulaire la saison suivante, il a disputé à ce jour 94 rencontres de Domino’s Ligue 2 (pour une passe décisive à Famara Diedhiou en août 2015 !) malgré les concurrences successives de Marc-Aurèle Caillard, Paul Bernardoni, Rémy Descamps et Maxime Dupé.
Les performances du Bisontin lui ont valu d’être appelé en octobre 2015 avec l’équipe d’Algérie, le pays de sa famille maternelle. Sans que Christian Gourcuff ne le fasse finalement jouer face à la Guinée et au Sénégal.
Mehdi Jeannin est arrivé du Clermont Foot libre en janvier 2020 et s’est engagé avec le FCSM avant de prolonger jusqu'en 2023. Il a été le gardien en Coupe de France lors de la saison 2020/2021 et a effectué ses débuts en Ligue 2 BKT avec le maillot sochalien face au... Clermont Foot.
En 2021/2022, Mehdi Jeannin a parfaitement rempli son rôle de doublure en suppléant Maxence Prévot lors de 11 rencontres de Ligue 2 BKT.