Adrien Delphis a rejoint l’école de foot du FC Sochaux-Montbéliard alors qu’il était âgé de seulement sept ans, en 2009. Il a ensuite fréquenté toutes les équipes de jeunes du club sochalien.
Le milieu offensif, né à Belfort le 17 juin 2003, a été désigné "Joueur Clairefontaine du mois" en septembre 2019 alors qu’il évoluait avec les U17 du FCSM. Promu dans le groupe élite à l'été 2020, Adrien Delphis s’est entraîné avec l’effectif professionnel début octobre après un début de saison réussi en réserve et avec les U19.
Le vendredi 16 octobre 2020, il a paraphé son premier contrat professionnel avec son club formateur, avant de connaître une grave blessure au genou. 2021/2022 l'a vu revenir sur les terrains et évoluer avec les U19 et la réserve sochalienne.