Formé au FC Sochaux-Montbéliard, Mathieu Peybernes a débuté sa carrière professionnelle avec les Jaune et Bleu en 2009. En Franche-Comté, il dispute 83 matchs dont 75 en Ligue 1, inscrivant même un but face à l’AS Nancy Lorraine avant de quitter le club en 2014, à la suite de la descente en Ligue 2.
Après son passage à Sochaux, le natif de Toulouse rejoint le SC Bastia, qui évolue en Ligue 1. Il réalise trois saisons pleines en Corse avec 82 matchs à son actif et dispute une finale de la Coupe de la Ligue, perdue face au PSG. En 2017, il s’engage au FC Lorient, puis enchaîne plusieurs prêts à l'étranger, évoluant notamment au Göztepe SK (Turquie), au KAS Eupen (Belgique), et au Sporting de Gijón (Espagne).
Mathieu Peybernes poursuit ensuite sa carrière pendant quatre ans en Espagne avec l'UD Almería, le CD Lugo, le Real Saragosse, et Málaga CF. Le 25 juillet 2022, il rejoint l'Apollon Limassol à Chypre avec qui il dispute notamment des tours de qualification en Ligue des champions et en Europa League.
En fin de contrat avec le club Chypriote, Mathieu Peybernes, qui s’entraînait depuis quelques semaines avec le FCSM, s’est engagé pour une saison avec son club formateur, où il portera le numéro 14.